quinta-feira, 28 de abril de 2016

DIFICULDADES NA MULTIPLICAÇÃO E NA DIVISÃO

As operações de multiplicar e de dividir, como todo mundo sabe, são bem mais complexas que as adições e as subtrações embora estejam relacionadas a elas. Para realiza-las é preciso usar todas as funções já descritas na contagem e na soma e subtração. Mas além de tudo isso, é preciso que entrem em ação: a) o “processo transcodificador” que permite ao educando identificar, analisar e escrever os números na forma simbólica e verbal e b) o “pensamento multiplicativo”.
O PENSAMENTO MULTIPLICATIVO
A aquisição do pensamento multiplicativo é um processo longo e conquistado aos poucos.
Os educandos entram em contato com o algoritmo, ou seja, o passo a passo das operações fundamentais, na escola. É desse contato que os educandos desenvolvem um novo tipo de pensamento: o “pensamento multiplicativo”. No período pré-operatório, as crianças somam e subtraem, mas pensam que cada operação é única, ou seja, para elas não existe entre elas nenhum tipo de relação. Piaget chama de “negação ”.

No Ensino Fundamental, as crianças somam, subtraem, multiplicam e dividem quantidades concretas porque ainda estão no estágio operatório concreto. No entanto, já são capazes de realizar as operações ou cálculos fundamentais por escrito ou mentalmente. Seus pensamentos passam a ficar mais lógicos e já podem compreender e lidar com questões mais abstratas e fazer inversões mentais e conscientes. EX:a) 2 + 1 = 3 pode ser desfeita por 3 – 1 = 2 ou 3 – 2 = 1; b) 4 x 2 = 8 pode ser desfeita por 8 : 2 = 4 ou 8 : 4 = 2. Piaget chama de “reversão”. Também são capazes de resolver problemas que envolvem transformações concretas, tem consciência e compreensão das relações entre os passos sucessivos, principalmente, na multiplicação e na divisão.

Na segunda metade do Ensino Fundamental, quando estão no estágio operatório formal, as crianças descobrem que as operações possuem uma relação de compensação de umas para com as outras. E Piaget chama a isto de “reciprocidade”. O pensamento multiplicativo só se completa no final deste estágio, quando os conhecimentos obtidos nas fases anteriores se unem aos da reciprocidade, formando um pensamento único.

NA PRÁTICA EDUCATIVA
Para muitos países, e dentre eles o Brasil, o conceito de multiplicação é o de que “uma mesma quantidade deve ser repetida por um determinado número de vezes”, o que nada mais é do que a “adição de parcelas iguais”. Desta forma, adição e multiplicação se confundem.
Para Belfort (2008), “a multiplicação pode ser trabalhada tanto como adição, ou como uma combinação de resultados, onde se pode verificar a formação de pares com duas coleções”.  Como adição, por ser mais natural para a criança. Como pares combinados, exigiria uma série de outros conhecimentos mais avançados.  Como vimos, todos os teóricos afirmam que o pensamento multiplicativo é ensinado pela escola na relação ensino-aprendizagem. Alguns sugerem que se deve ser ensinado e aprendido desde o primeiro ano escolar e em conjunto com as outras operações. Outros afirmam que devem começar na Educação Infantil. 
Como prática educativa, sugerem que os cálculos e seus algoritmos não devem ser ensinados isoladamente, mas num contexto de acordo com a vivência das crianças, ou seja, em problemas.   Da mesma forma defendem e sugerem a ideia de que o professor não deve interferir na maneira como as crianças encontram saídas para resolverem esses problemas.