quarta-feira, 15 de junho de 2016

VOCÊ SABE O QUE SÃO "ACALCULIAS"?

O termo “acalculia” é um termo de origem grega “a + contare” que significa “não contar” que também se estende para o “não calcular”. Esse termo aparece como um transtorno específico das habilidades aritméticas ou matemáticas e formam um grupo dentro das chamadas “discalculias”. Isto porque as dificuldades mais evidentes são as questões matemáticas, no entanto também atinge a linguagem.
Os portadores de acalculias são pessoas que apresentam algum tipo de lesão cerebral durante a gestação, no momento do parto ou por conta de um traumatismo e provocam alterações no cérebro e no comportamento humano, causando uma disfunção do Sistema Nervos Central (SNC) e a perda de habilidades e conhecimentos matemáticos. Em comparação com a “discalculia”, estas não apresentam lesões na região cerebral.
As acalculias podem ser de três tipos:
Acalculia primária – quando a dificuldade matemática não está associada a problemas de linguagem ou viso-espacial. Ou seja, o estudante lê mas não consegue formar uma imagem mental do que foi lido. Essa imagem mental (capacidade de imaginar mentalmente um objeto ou lugar) facilita o entendimento.

Acalculia afásica ou secundária – quando existe a dificuldade matemática em conjunto com outro distúrbio mais amplo, como por exemplo, uma afasia (perda da capacidade de compreensão da contagem e dos cálculos fundamentais). As afasias são motivadas por uma lesão cerebral.

Acalculia espacial – quando a dificuldade matemática decorre de um distúrbio visuoespacial. Neste caso, os sujeitos cometem erros por falta de exatidão do lado esquerdo do campo visual na leitura ou escrita dos números.
As acalculias fazem parte dos transtornos de aprendizagem que perturbam o sucesso dos portadores na escola, mesmo que tenham uma inteligência dentro da normalidade. Manifestam-se com dificuldades motoras ou psicomotoras, de atenção, memorização, compreensão, desinteresse, escassa participação e problemas de comportamento.

Os principais sintomas são:
- Dificuldade de identificar visualmente ou auditivamente os números.
- Fraca capacidade para contar.
- Fraca compreensão ou se confundem os sinais matemáticos ( +, -, X e :).
- Troca a ordem dos números quando na cópia ou escrita deles, (escreve 287 em vez de 782).
- Dificuldade em realizar adições, subtrações, multiplicações e divisões por não entenderem o significado dessas operações e por não memorizar seus passos.
- Dificuldade em compreender e aprender as tabuadas.

- Dificuldade em aprender a dizer as horas; dizer os meses e as estações do ano na ordem correta.
- Dificuldade em compreender o valor das moedas e cédulas.
- Dificuldade mental de estimar a medida de um objeto ou de uma distância.
- Problemas de diferenciar a direita e esquerda e do sentido de orientação (norte, sul, leste, e oeste, para cima e para baixo no plano (principalmente no plano).
- Dificuldade com a organização do tempo (hora, minuto, segundo, ontem e amanhã, dias, semanas, meses e anos, noção de quinzena, década, séculos e milênio) bem como, a leitura das horas no relógio analógico.

- Dificuldade de usar instrumentos matemáticos (compasso, régua, esquadros, transferidor, calculadora etc).
- Incapacidade de diferenciar números pares e ímpares, número maior e menor, mais largo ou mais estreito entre outras noções.
_ Incapacidade em compreender planeamento financeiro ou orçamentos, muitas vezes, a um nível básico como estimar o custo de um cesto de compras.
- Dificuldade de manter a contagem de pontos durante um jogo.
- Dificuldade em resolver problemas orais e escritos.
- Dificuldade na compreensão de conjuntos, quantidades, conceitos de medida (metro, litro grama e seus múltiplos e submúltiplos)
- Não apresentam cálculos mentais.
Nas aprendizagens mais avançadas (como na 2ª fase do E. Fundamental) as dificuldades são:
- Incapacidade de aprender e recordar conceitos matemáticos, regras, fórmulas, e sequências matemáticas;
São melhores nos assuntos que requerem a lógica do que nas fórmulas de nível elevado e que requerem cálculos mais elaborados.
- Em casos extremos, pode haver uma fobia relacionada com a disciplina matemática ou a instrumentos matemáticos.
 Como as acalculias envolvem a linguagem, as principais dificuldades são:

- Dificuldade em nomear (oralmente ou por escrito) objetos ou figuras
- Confusão no uso escrito e na leitura das letras que possuem formato ou sons parecidos (p/q; m/n; d/t; c/s/ss; r inicial e final/rr) etc.
- Falta de entendimento das regras gramaticais.
- Falta de entendimento das regras ortográficas.
- Dificuldade de leitura (lenta e silabada).
- Falta de criatividade na produção de texto. Uso de palavras simples e costumeiras e repetição de ideias.

TRATAMENTO

Crianças e jovens com acalculias precisam de um longo período de reabilitação pedagógica e psicológica, de modo que possa reaprender ou contornar as suas dificuldades com exercícios Matemáticos e leitura de números em frases, treino da leitura das horas, das medidas, uso do dinheiro. 

Estas pessoas devem fazer uso dos instrumentos de auxílio como o ábaco e a calculadora e treino dos instrumentos específicos usados na disciplina de Matemática.

sexta-feira, 3 de junho de 2016

DISCALCULIA

Normalmente, chamamos qualquer dificuldade matemática de DISCALCULIA. Mas não é bem assim, diz a literatura especializada. Quando as dificuldades atingem somente as questões matemáticas, aí sim, podemos nos referir a elas como “discalculia”.
A DISCALCULIA não é falta de atenção ou de concentração. É um problema neuropsicológico, um distúrbio do desenvolvimento, que faz com que alguns conhecimentos não sejam observados e memorizados, impedindo que o portador faça as contagens e a realização das operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão) e dos cálculos mais avançados como álgebra, trigonometria e geometria, de forma adequada, coerente e numa determinada ordem ou sequência.
A discalculia pode ou não vir associada a uma determinadas comorbidades, como por exemplo: a dislexia, o TDAH, epilepsia, afasias, Sindrome de Turner e crianças com diagnóstico de limítrofes.

As causas da discalculia são inúmeras e variadas. E podem ser:

a) causas físicas: lesões cerebrais; alterações neurológicas; aparecimento tardio da linguagem; deficiência nas habilidades verbais; alterações psicomotoras, falhas de estratégias; imaturidade do lobo frontal, afasias, dificuldades viso-espaciais ou, entre outras.

b) causas genéticas: alterações no desenvolvimento intelectual, principalmente, no raciocínio lógico-abstrato; atraso de maturação da atenção, memória imaginação, psicomotricidade, lateralidade, ritmo, automatização problemática da memória para realizar as combinações numéricas.


c) causas ambientais: falta de consciência dos passos a seguir; dificuldades no pensamento abstrato; falta de motivação; dificuldades socio-ambientais; escassez de conhecimentos prévios; falta de automatização dos procedimentos simples do cálculo; utilização de uma linguagem inadequada para as crianças.

d) perturbações emocionais: estados hiperemotivos, absentismo escolar (recusa em fazer uma atividade). As crenças a respeito da Matemática é um domínio subjetivo, mas que podem prejudicar ou impedir a criança de aprender essa disciplina. Nas crenças há fatores conscientes e inconscientes que atuam nos sujeitos. Porém, os fatores inconscientes são os que mais afetam os pequenos e são, também, os mais complexos e marcantes na vida deles.


Mas há as crenças dos próprios sujeito formando uma crença a seu próprio respeito como estudante. O mesmo também ocorre sobre a forma como o estudante vê o professor, e de como os familiares enxergam a Matemática.

Esses fatores perturbam o modo como os discalcúlicos vêm os objetos se agrupam, sobre acontece o ensino dessa disciplina, sobre o ambiente escolar ou sobre a visão de si mesmo em relação aos números, contas, problemas e as tabuadas. As crenças também estão relacionadas à metacognição e autoconsciência.

e) transtorno de conduta; lentidão nas respostas, timidez excessiva, fala monossilábica, pouca criatividade, enxerga um exercício já aprendido como se fosse a primeira vez. Tudo que se trata de números é para os discalcúlicos um grande bicho de sete cabeças.

A discalculia apresenta vários tipos:

Discalculia léxica: que apresenta dificuldades no reconhecimento e na leitura de símbolos matemáticos. São crianças que saltam números, que contam de forma desordenada, se contam na sequência nunca contam certo para mais ou para menos. São causadas por lesões do lobo temporal-occipital-parietal, que causa a perda do conceito do número.

Discalculia verbal: que apresenta dificuldade em nomear corretamente quantidades, números, termos e símbolos matemáticos. Geralmente, são causadas por afasias dos tipos:
a) sensorial: que causa alterações acústico-gnósicas por lesões do temporal esquerdo
b) motora: que causa alteração da linguagem interna por lesões do frontal esquerdo. E por isso, não conseguem compreender os números como símbolos de representação das quantidades.
Discalculia gráfica: dificuldade na escrita dos números e dos símbolos matemáticos (+, _ , X, :, > e <, = e ≠ e tabuadas) e não entendem seu significado e quando e onde usá-los.
Discalculia operacional: dificuldade na montagem das operações e nos cálculos numéricos por lesões da área frontal esquerda e que interferem na planificação da resolução de problemas numéricos ou por lesões da área frontal direita, encontrando dificuldade para planejar a resolução de problemas espaciais.
Discalculia practognóstica: a dificuldade está na enumeração, manipulação de objetos reais ou em forma de imagens. Ou seja, não relacionam uma certa quantidade com o número que a representa. Isto geralmente acontece por lesões do lobo temporal parietal, o que causa alterações dos gestos motores.
Discalculia ideognóstica: são dificuldades nas operações mentais e no entendimento dos conceitos matemáticos. Ou seja, não apresentam cálculos mentais.
     Discalculia adquirida: são crianças que, mesmo sem lesões, mostram dificuldades matemáticas por outros fatores, como a falta de estímulo familiar e de oportunidade de praticar (pais super-protetores ou simbóticos) ou por fator emocional (medo da disciplina por ouvir dizer que é difícil e complicado).

O DIAGNÓSTICO
O diagnóstico é fácil. Na primeira infância, normalmente, as crianças erram ao mostrarem dois ou três dedinhos correspondente á sua idade. Após essa idade, se errar é bom procurar um psicopedagogo. Outro modo de se perceber, é quando a criança, em idade escolar, começa a trabalhar com números e contas. Os professores são os primeiros a perceberem quando há algo de errado e, quando isto acontecer, devem encaminhar a um psicopedagogo.
PRINCIPAIS SINTOMAS NO COMPORTAMENTO

Além das dificuldades matemáticas, outros sintomas se observam no comportamento da criança. Os disléxicos têm uma aparência normal, brinca e age como uma criança qualquer. Já depois que entram em contato com a matemática podem mudar o comportamento.
1-    São muito caladas e tendem ao isolamento
2-    Falam por monossílabos e o diálogo não fluem.
3- Não procuram o professor para resolver suas dúvidas ou pedir novas explicações.
4-    São extremamente lentas na realização de uma tarefa.
5-  Podem chorar, arregalar os olhos ou empalidecer diante de um exercício, mesmo que seja conhecido, porque ela os vê como se fosse a primeira vez.
6- Baixa autoestima, baixa autoconfiança e muita frustração devido aos constantes fracassos. Insegurança, medo de errar são frequentes.
7- Timidez excessiva  
TRATAMENTO DA DISCALCULIA

Infelizmente, nenhum tratamento medicamentoso ou não se mostrou eficaz por ser causado por lesões na área cerebral. Mas, os terapeutas podem ajudar encontrando maneiras para compensar a desordem, valendo-se de técnicas de aprendizagem apropriadas a cada caso.

sábado, 21 de maio de 2016

SOBRE A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS


Vários estudos têm sido realizados para que se descubra quais as áreas cerebrais que entram em ação na resolução de problemas. Sabe-se, porém, que a dificuldade em resolver problemas tem a ver com a compreensão dos enunciados.

Sabe-se que a leitura dos enunciados dos problemas tem a ver com as estratégias de compreensão dos mesmos. Por meio da codificação, combinação e comparação seletiva são fundamentais para que se tenha uma “representação mental” do enunciado do problema. Essa representação sofre modificações de acordo com o ambiente externo e do ambiente interno do educando.

Vitor da Fonseca (1995) afirma que atuamos em quatro níveis de atividades cerebrais para a formação da representação mental: percepção, imagem, simbolização e conceitualização.

As percepções dependem dos sentidos.

Reconhecemos e decodificamos a informação por meio da “percepção”. Neste momento, os sentidos e a atenção seletiva entram em ação. A formação das “imagens” é essencial para dar significado à uma situação descrita no enunciado e para buscar na memória de longo prazo as informações necessárias. É, portanto, na memória de longo prazo que estão arquivadas as representações das nossas experiências, vivências e aprendizagens. E elas são necessárias para a “simbolização”.

A simbolização é uma função cerebral nobre e denominada de “cognitiva superior”. Essa função se vale das representações da realidade e das experiências contidas na memória de longo prazo e possibilita “conceitualização”. A conceitualização, por sua vez, é a aprendizagem abstrata que os problemas matemáticos tanto exigem. Mas ainda é pouco.

Para a resolução de problemas matemáticos também é necessário a utilização de “habilidades especiais”, conhecidas como “habilidades metacognitivas”.


METACOGNIÇÃO é uma função especial e que cada pessoa possui. Por meio dela, as pessoas conhecem seus processos e produtos cognitivos e generalizam para outras atividades relacionados a eles. Só para exemplicar, quando uma pessoa consegue imaginar o enunciado de um problema de adição, todos os outros se tornam fáceis.
A metacognição envolve também um sistema de monitoramento ativo e regulado para que um objetivo concreto seja alcançado. Isto porque recebemos constantes informações proveniente do ambiente externo (exterior ao corpo) e as unimos a outras provenientes da memória de longo prazo e que contém soluções já utilizadas. Dentre essas soluções encontramos uma que seja mais adequada na resolução de um determinado problema matemático. Após isto, julgamos a nossa escolha e elaboramos mentalmente uma justificativa para sua utilização caso alguém nos questione de acordo com nosso desempenho. Dessa forma a metacognição exerce as funções de planejamento, execução, estratégias utilizadas, tomadas de decisões, avaliação e organização em cada etapa da resolução de problemas.

Mas a metacognição precisa de monitoramento. E este monitoramento só é conquistado quando o sujeito se conscientiza de que é capaz de aprender e entender como se resolvem os problemas matemáticos. Assim, de forma racional, um educando pode saber quais são os seus pontos fortes ou fracos do aprendizado e será capaz de gerenciar seus procedimentos.

córtex cerebral

Em suma. o córtex cerebral (camada externa do cérebro) assegura o relacionamento das informações com o ambiente. Com as informações recebidas constrói representações e constantemente as atualiza. Graças ao trabalho do córtex cerebral que permite aos sujeitos planejar ações habituais e não habituais, elaborar antecipações e selecionar esquemas adequados para cada situação-problema a ser resolvida.

DIFICULDADES



As dificuldades na resolução de problemas têm inúmeras causas. Sabemos que as funções cognitivas, as chamadas superiores, fazem inúmeras conexões com outras áreas cerebrais. Assim, qualquer problema numa função superior pode afetar essas áreas como a atenção, a impulsividade, perseverança, linguagem, leitura, escrita, memória, autoestima e as habilidades sociais. Da mesma forma, as funções metacognitivas também podem ser afetadas por incoerências vindas de outras áreas.

E quando os professores das séries iniciais do Ensino Fundamental afirmam que as crianças que leem mal não conseguem resolver problemas, eles têm uma certa razão. Mas não é a única justificativa. Precisamos procurar e entender o que causa a má leitura.

A percepção, por exemplo, pode não funcionar como deveria e causar deformações de processamento que, em consequência, construirão representarão mentais equivocadas.

Educandos com déficits seletivos ou de preservação de sistemas particulares no tratamento da informação por problemas neuropsicológicos também ficam impedidos de analisar as estratégias de compreensão para a resolução de problemas já que são bem mais complexas.

As dificuldades na metacognição prejudicam as associações com representações errôneas ou que não são adequadas para a solução de um determinado problema matemático. A falta de vivência e de experiências reais também podem prejudicar ou impedir as funções cognitivas superiores, as habilidades metacognitivas e o automonitoramento trabalhem com eficiência.

Deve-se deixar claro que, problemas neuropsicológicos nada têm a ver com lesões cerebrais ou com deficiência intelectual, mas que se trata de uma dificuldade em estabelecer estratégias de compreensão quando se deparam com um problema matemático. Segundo os pesquisadores, o mau funcionamento dessa região cerebral pode ocasionar diferentes tipos de dificuldades na resolução de problemas matemáticos. 

COMO AJUDAR



Esta é uma pergunta que sempre me fazem. O primeiro passo é observar o que a criança é ou não capaz de fazer. E quando não é capaz, procurar o motivo dessa incapacidade e proporcionar a ela, por meio de orientações, ajudando o aprendiz a tomar consciência de sua dificuldade e a superar este problema.

O segundo passo, o aprendiz precisa de uma avaliação e acompanhamento terapêutico para que fortaleçam suas estratégias de monitoramento e reconheça suas qualidades de aprendiz. Neste caso, colaborar com o terapeuta em suas solicitações. E por fim, ter muita paciência e dedicação a ele, sempre com a certeza de tudo vai melhorar

segunda-feira, 9 de maio de 2016

AS TABUADAS

As tabuadas merecem um capítulo á parte. Todos sabemos que elas são importantes para a resolução dos cálculos de multiplicação e da divisão e, para agilizar as tarefas. No entanto, no Brasil e em alguns outros países ditos “mais modernos” proíbe-se que as crianças as decore. Alguns teóricos justificam que é melhor “compreender” do que “decorar”, pois isto é coisa do passado.
Concordo que as crianças precisam compreender a razão da existência das tabuadas, ou seja, que devam adquirir o pensamento multiplicativo. Mas sabemos que esse pensamento não acontece de uma hora para outra e, nas últimas décadas, encontramos adolescentes que chegam ao Ensino Médio sem sabê-las, incluindo-se a do dois.
Para aprender as tabuadas e as relações entre elas não basta que o professor diga ou explique. É preciso que a criança as descubra por si só. Porém, olhar as tabuadas desde a infância cria por sua vez a “dependência do famoso livrinho de tabuadas” comprado por alguns centavos na papelaria mais próxima. 
Os teóricos dizem esta dependência não ocorre, mas não é o que se vê na prática. Que o aprendizado do pensamento multiplicativo deve ser conquistado com num contexto vivenciado pelos educandos e que começa no início do Ensino Fundamental e só se completa ao atingirem o pensamento formal, que segundo Piaget, ocorre por volta dos 10 ou 11 anos de idade. E não é isto que se vê.
Fui em busca de sugestões: A primeira, encontrei numa tese de mestrado, que compartilha da ideia dos teóricos sobre contextualizar o pensamento multiplicativo através de situações-problemas. Tinham vários temas como:  quantidades, preços, rodas etc. Estas situações-problemas foram aplicadas em crianças dos 3º e 4ºs anos de escolas públicas e particulares. Retirei de lá esta situações-problemas, como exemplo:
a)   Numa viela haviam 5 casas. Em cada casa moram 2 coelhos. Cada coelho vai ganhar duas cenouras. Calcule a quantidade de cenouras que precisamos ter para que cada coelho ganhe duas cenouras?

Segundo a pesquisa, a autora esperava que as crianças chegassem a conclusão de que 4 x 4 = 16. No entanto, surpreendeu-se com a maioria que, após o desenho efeito, efetuou a contagem para obter a resposta. E isto significava que as crianças não fizeram o cálculo, nem o relacionaram com a operação de multiplicar. E portanto, ainda não tinham conquistado o pensamento multiplicativo. Verifiquei por curiosidade outros trabalhos de mestrado e TCCs de pós-graduações sobre o tema e as conclusões foram idênticas. Não é no início da idade formal que o pensamento multiplicativo começa ou nossas crianças não estão chegando a esse tipo de pensamento.
Fui então em busca do que se está fazendo hoje em dia nas escolas em geral. Pesquisei vários blogs de professoras de vários estados brasileiros e achei algumas sugestões:
b)   TABELAS MULTIPLICATIVAS  
  Os alunos preenchem os espaços em branco com os resultados da multiplicação de um número da coluna por todos os outros da linha. Podem ir completando aos poucos até ficar completa ou tudo de uma vez. Depois, quando precisar, é só consultar. Na verdade, é uma tabuada tradicional com uma cara nova. E um novo nome também: “tabela”.
c)    ÁBACO
O ábaco é um excelente auxiliar para contagens e dos primeiros cálculos. Usando o ábaco a criança repete a mesma quantidade em um número de vezes determinado. Ao final, faz a contagem e coloca a resposta.
d)   TABUADA CONCRETA


Compõem-se de um tabuleiro com determinado número de concavidades e dentro a criança coloca objetos pequenos na quantidade pedida e num determinado número de vezes. Para saber o resultado, é só contar as pecinhas colocadas.
e)     TABUADA NOS DEDOS
É muito interessante este jogo feito com os dedos da mão. Na verdade, é mais um truque divertido para que acertem as contas.
f)     JOGUINHOS NO COMPUTADOR.


Na tela aparece um cálculo a ser realizado e embaixo três respostas, sendo uma única a correta. Para mudar para outro cálculo basta acertar a resposta. Caso erre, volta ao início. Esta é uma aprendizagem por ensaio e erro e que a criança vai passando de fase porque decora as respostas corretas.
Pelo que vi estas sugestões são estratégias que, numa forma discreta ou bem mais prazerosa, visam a “decoração” das tabuadas. E onde fica o pensamento multiplicativo?
Acredito que ninguém precise ficar com vergonha ou se ser chamado de retrógrada se pedirmos que as crianças estudem e saibam as tabuadas. E já que a maioria dos brasileiros adoram coisas de fora do país, é bom saber que na maioria dos países europeus se cobra as tabuadas decoradas. E que, esses mesmos países, ocupam os primeiros lugares no Ranking Mundial da Educação, enquanto nós, com ideias mais “modernas e avançadas”, estamos em septuagésimo oitavo lugar (78º) lugar. Não é “estranha” essa colocação?
Compreendendo ou decorando as tabuadas, cognitivamente elas fazem parte das funções executivas cerebrais e localizadas no lobo frontal, do mesmo modo como adições, subtrações, multiplicações e divisões. São elas que acionam outras áreas cerebrais (já vistas em postagens anteriores) permitindo que possamos realizar os cálculos além da memória curta e de longo prazo. Seja lá como for, a criança adquire o pensamento multiplicativo no desenrolar do período formal e não no início dele.

quinta-feira, 28 de abril de 2016

DIFICULDADES NA MULTIPLICAÇÃO E NA DIVISÃO

As operações de multiplicar e de dividir, como todo mundo sabe, são bem mais complexas que as adições e as subtrações embora estejam relacionadas a elas. Para realiza-las é preciso usar todas as funções já descritas na contagem e na soma e subtração. Mas além de tudo isso, é preciso que entrem em ação: a) o “processo transcodificador” que permite ao educando identificar, analisar e escrever os números na forma simbólica e verbal e b) o “pensamento multiplicativo”.
O PENSAMENTO MULTIPLICATIVO
A aquisição do pensamento multiplicativo é um processo longo e conquistado aos poucos.
Os educandos entram em contato com o algoritmo, ou seja, o passo a passo das operações fundamentais, na escola. É desse contato que os educandos desenvolvem um novo tipo de pensamento: o “pensamento multiplicativo”. No período pré-operatório, as crianças somam e subtraem, mas pensam que cada operação é única, ou seja, para elas não existe entre elas nenhum tipo de relação. Piaget chama de “negação ”.

No Ensino Fundamental, as crianças somam, subtraem, multiplicam e dividem quantidades concretas porque ainda estão no estágio operatório concreto. No entanto, já são capazes de realizar as operações ou cálculos fundamentais por escrito ou mentalmente. Seus pensamentos passam a ficar mais lógicos e já podem compreender e lidar com questões mais abstratas e fazer inversões mentais e conscientes. EX:a) 2 + 1 = 3 pode ser desfeita por 3 – 1 = 2 ou 3 – 2 = 1; b) 4 x 2 = 8 pode ser desfeita por 8 : 2 = 4 ou 8 : 4 = 2. Piaget chama de “reversão”. Também são capazes de resolver problemas que envolvem transformações concretas, tem consciência e compreensão das relações entre os passos sucessivos, principalmente, na multiplicação e na divisão.

Na segunda metade do Ensino Fundamental, quando estão no estágio operatório formal, as crianças descobrem que as operações possuem uma relação de compensação de umas para com as outras. E Piaget chama a isto de “reciprocidade”. O pensamento multiplicativo só se completa no final deste estágio, quando os conhecimentos obtidos nas fases anteriores se unem aos da reciprocidade, formando um pensamento único.

NA PRÁTICA EDUCATIVA
Para muitos países, e dentre eles o Brasil, o conceito de multiplicação é o de que “uma mesma quantidade deve ser repetida por um determinado número de vezes”, o que nada mais é do que a “adição de parcelas iguais”. Desta forma, adição e multiplicação se confundem.
Para Belfort (2008), “a multiplicação pode ser trabalhada tanto como adição, ou como uma combinação de resultados, onde se pode verificar a formação de pares com duas coleções”.  Como adição, por ser mais natural para a criança. Como pares combinados, exigiria uma série de outros conhecimentos mais avançados.  Como vimos, todos os teóricos afirmam que o pensamento multiplicativo é ensinado pela escola na relação ensino-aprendizagem. Alguns sugerem que se deve ser ensinado e aprendido desde o primeiro ano escolar e em conjunto com as outras operações. Outros afirmam que devem começar na Educação Infantil. 
Como prática educativa, sugerem que os cálculos e seus algoritmos não devem ser ensinados isoladamente, mas num contexto de acordo com a vivência das crianças, ou seja, em problemas.   Da mesma forma defendem e sugerem a ideia de que o professor não deve interferir na maneira como as crianças encontram saídas para resolverem esses problemas.

terça-feira, 19 de abril de 2016

DIFICULDADE NOS CÁLCULOS: adição e subtração


As contagens formam a base para a aquisição da habilidade de calcular. É uma tarefa bem mais complexa do que contar e precisa utilizar mais funções cerebrais além das usadas nas contagens, como por exemplo, a participação do córtex pré-frontal do hemisfério cerebral dominante durante os cálculos.


Para calcular é básico e necessário o conhecimento da escrita simbólica das quantidades, assim como da compreensão do raciocínio sintático (escrita por extenso) dessas quantidades e dos números. Exemplificando, a criança que “7 e sete”, que “25 e vinte e cinco”, que “148 e cento e quarenta e oito” são representações das quantidades citadas. Valem, portanto, todas as estratégias didáticas para conseguir que as crianças consigam aprendê-la.


Cálculos de adição simples como estes são comuns na escola. Para sua realização, a criança precisa de: 

a) de uma boa percepção e de um perfeito processamento (verbal e/ou simbólico) da informação para o entendimento o que deverá ser feito; 

b) de um sistema operador de números que identifique, analise, reconheça e produza os números mentalmente; 

c) de um sistema de representação de números/símbolos para que possa ler e escrever os números; 

d) da discriminação viso-espacial, do raciocínio sintático e da memória de longo prazo para lembrar os números, algarismos, e a noção dos agrupamentos, de linha e coluna para “armar ou montar na vertical” as operações de maneira adequada;

e) de um sistema operador de cálculos que envolve a memória de curto prazo ou operacional e da memória de longo prazo onde buscam os procedimentos de execução da tarefa (como fazer), da atenção e da concentração, dos sistemas de contagens;

f) de um sistema de  resultados e do raciocínio sintático que acionam inúmeros nervos, músculos e ossos para a escrita do resultado da operação.


Às operações com reservas (as do famoso “vai um”) são retomadas algumas funções cerebrais que, novamente entram em jogo: as usadas nas contagens numéricas (simbólicas e verbais) para saber qual algarismo fica na ordem somada e qual algarismo passa para a ordem seguinte; a compreensão dos agrupamentos (centenas, dezenas e unidades) para fazer a separação e a memória de curto prazo para lembrar e de inclui-los na soma dos algarismos da ordem seguinte. 

Também valem todas as estratégias didáticas que chamem a atenção das crianças para a posição dos algarismos em linhas e colunas (números coloridos, jogos, uso do ábaco, roleta de números, bingos) para que as crianças entendam a questão das reservas. Aliar a matemática com o prazer do jogo torna tudo mais fácil. Para os pequenos das séries iniciais jogos e materiais concretos facilitam as aprendizagens. Para os maiores (3º, 4º e 5ºs anos), jogos de competição é uma boa pedida.


Para a realização das operações de subtração simples, por estarem fortemente baseada numa representação quantitativa, o aprendizado verbal não tem muita utilidade e as funções cerebrais para isto são desativadas. No entanto, entram em jogo as percepções visuais no reconhecimento do código arábico e na representação espacial na disposição de cada quantidade e no alinhamento dos algarismos. Entram também, as lembranças de algumas noções básicas como a da quantidade maior e menor; para colocar a quantidade maior acima da menor, portanto funções da memória de longo prazo. E todas as funções de processamento da informação, da representação, do sistema operador de cálculos, do sistema de resultados e do raciocínio sintático para a leitura desse resultado.

Já para as operações de subtração com recurso (as do “empresta”), além de todas as funções citadas, são usadas também as funções cerebrais ligadas aos agrupamentos, transformações de uma quantidade na outra, lembrar que aquele que “empresta” fica sempre com menos do que tinha.

Assim, o sucesso dos alunos nos cálculos depende do perfeito desempenho de cada função e de cada processo cerebrais. Já o fracasso indica um mau rendimento dessas funções e processos. As causas variam. Pode ser neurológicas, do desenvolvimento, do ambiente e emocionais.

As causas neurológicas e do desenvolvimento são mais graves, persistentes e sua correção depende do tipo de transtorno (lesões, traumatismos, afasias), como a deficiência intelectual em geral e o autismo. Requerem constantes recomeços e muita repetição para que consigam diminuir os efeitos desses transtornos.

As causas ambientais e emocionais dependem da estimulação recebida na família e na escola. Crianças muito tímidas, que falam pouco ou por monossílabos (sim, não, é, não é, ...) e que apresenta tendência ao isolamento possuem mais dificuldade de entendimento das questões matemáticas que seus companheiros de turma. Já os superprotegidos encontram mais dificuldade na subtração do que na adição pelas próprias condições de criação familiar (tem tudo o que quer, só ganha e não perde nunca).

                                         
Continuamos na próxima postagem. Até lá.